Решение квадратного уравнения -49x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-49) • 97 = 1089 - (-19012) = 1089 + 19012 = 20101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 20101) / (2 • -49) = (-33 + 141.77799547179) / -98 = 108.77799547179 / -98 = -1.1099795456305

x₂ = (-33 - √ 20101) / (2 • -49) = (-33 - 141.77799547179) / -98 = -174.77799547179 / -98 = 1.7834489333857

Ответ: x₁ = -1.1099795456305, x₂ = 1.7834489333857.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1099795456305, x₂ = 1.7834489333857 означают, в этих точках график пересекает ось X