Решение квадратного уравнения -49x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-49) • 31 = 1156 - (-6076) = 1156 + 6076 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7232) / (2 • -49) = (-34 + 85.041166501877) / -98 = 51.041166501877 / -98 = -0.52082822961099

x₂ = (-34 - √ 7232) / (2 • -49) = (-34 - 85.041166501877) / -98 = -119.04116650188 / -98 = 1.2147057806314

Ответ: x₁ = -0.52082822961099, x₂ = 1.2147057806314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52082822961099, x₂ = 1.2147057806314 означают, в этих точках график пересекает ось X