Решение квадратного уравнения -49x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-49) • 31 = 1600 - (-6076) = 1600 + 6076 = 7676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7676) / (2 • -49) = (-40 + 87.612784455238) / -98 = 47.612784455238 / -98 = -0.48584473933916

x₂ = (-40 - √ 7676) / (2 • -49) = (-40 - 87.612784455238) / -98 = -127.61278445524 / -98 = 1.3021712699514

Ответ: x₁ = -0.48584473933916, x₂ = 1.3021712699514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48584473933916, x₂ = 1.3021712699514 означают, в этих точках график пересекает ось X