Решение квадратного уравнения -49x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-49) • 31 = 1764 - (-6076) = 1764 + 6076 = 7840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7840) / (2 • -49) = (-42 + 88.543774484715) / -98 = 46.543774484715 / -98 = -0.47493647433382

x₂ = (-42 - √ 7840) / (2 • -49) = (-42 - 88.543774484715) / -98 = -130.54377448471 / -98 = 1.3320793314767

Ответ: x₁ = -0.47493647433382, x₂ = 1.3320793314767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47493647433382, x₂ = 1.3320793314767 означают, в этих точках график пересекает ось X