Решение квадратного уравнения -49x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-49) • 31 = 2116 - (-6076) = 2116 + 6076 = 8192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8192) / (2 • -49) = (-46 + 90.509667991878) / -98 = 44.509667991878 / -98 = -0.45418028563141

x₂ = (-46 - √ 8192) / (2 • -49) = (-46 - 90.509667991878) / -98 = -136.50966799188 / -98 = 1.3929557958355

Ответ: x₁ = -0.45418028563141, x₂ = 1.3929557958355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45418028563141, x₂ = 1.3929557958355 означают, в этих точках график пересекает ось X