Решение квадратного уравнения -49x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-49) • 97 = 2916 - (-19012) = 2916 + 19012 = 21928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 21928) / (2 • -49) = (-54 + 148.0810588833) / -98 = 94.081058883302 / -98 = -0.96001080493165

x₂ = (-54 - √ 21928) / (2 • -49) = (-54 - 148.0810588833) / -98 = -202.0810588833 / -98 = 2.0620516212582

Ответ: x₁ = -0.96001080493165, x₂ = 2.0620516212582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96001080493165, x₂ = 2.0620516212582 означают, в этих точках график пересекает ось X