Решение квадратного уравнения -49x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-49) • 31 = 3721 - (-6076) = 3721 + 6076 = 9797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9797) / (2 • -49) = (-61 + 98.979795918157) / -98 = 37.979795918157 / -98 = -0.38754893794038

x₂ = (-61 - √ 9797) / (2 • -49) = (-61 - 98.979795918157) / -98 = -159.97979591816 / -98 = 1.6324468971241

Ответ: x₁ = -0.38754893794038, x₂ = 1.6324468971241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38754893794038, x₂ = 1.6324468971241 означают, в этих точках график пересекает ось X