Решение квадратного уравнения -49x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-49) • 31 = 4096 - (-6076) = 4096 + 6076 = 10172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10172) / (2 • -49) = (-64 + 100.85633346498) / -98 = 36.856333464984 / -98 = -0.37608503535698

x₂ = (-64 - √ 10172) / (2 • -49) = (-64 - 100.85633346498) / -98 = -164.85633346498 / -98 = 1.6822074843366

Ответ: x₁ = -0.37608503535698, x₂ = 1.6822074843366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37608503535698, x₂ = 1.6822074843366 означают, в этих точках график пересекает ось X