Решение квадратного уравнения -49x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-49) • 31 = 6400 - (-6076) = 6400 + 6076 = 12476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12476) / (2 • -49) = (-80 + 111.69601604355) / -98 = 31.696016043546 / -98 = -0.32342873513822

x₂ = (-80 - √ 12476) / (2 • -49) = (-80 - 111.69601604355) / -98 = -191.69601604355 / -98 = 1.9560817963627

Ответ: x₁ = -0.32342873513822, x₂ = 1.9560817963627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32342873513822, x₂ = 1.9560817963627 означают, в этих точках график пересекает ось X