Решение квадратного уравнения -49x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-49) • 97 = 6724 - (-19012) = 6724 + 19012 = 25736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25736) / (2 • -49) = (-82 + 160.42443704124) / -98 = 78.424437041244 / -98 = -0.80024935756371

x₂ = (-82 - √ 25736) / (2 • -49) = (-82 - 160.42443704124) / -98 = -242.42443704124 / -98 = 2.4737187453188

Ответ: x₁ = -0.80024935756371, x₂ = 2.4737187453188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80024935756371, x₂ = 2.4737187453188 означают, в этих точках график пересекает ось X