Решение квадратного уравнения -49x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-49) • 31 = 81 - (-6076) = 81 + 6076 = 6157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6157) / (2 • -49) = (-9 + 78.466553384229) / -98 = 69.466553384229 / -98 = -0.70884238147172

x₂ = (-9 - √ 6157) / (2 • -49) = (-9 - 78.466553384229) / -98 = -87.466553384229 / -98 = 0.89251585085948

Ответ: x₁ = -0.70884238147172, x₂ = 0.89251585085948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70884238147172, x₂ = 0.89251585085948 означают, в этих точках график пересекает ось X