Решение квадратного уравнения -49x² +96x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-49) • (-31) = 9216 - 6076 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 3140) / (2 • -49) = (-96 + 56.035702904488) / -98 = -39.964297095512 / -98 = 0.40779894995421

x₂ = (-96 - √ 3140) / (2 • -49) = (-96 - 56.035702904488) / -98 = -152.03570290449 / -98 = 1.5513847235152

Ответ: x₁ = 0.40779894995421, x₂ = 1.5513847235152.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40779894995421, x₂ = 1.5513847235152 означают, в этих точках график пересекает ось X