Решение квадратного уравнения -49x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-49) • (-31) = 9409 - 6076 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 3333) / (2 • -49) = (-97 + 57.732140095444) / -98 = -39.267859904556 / -98 = 0.40069244800567

x₂ = (-97 - √ 3333) / (2 • -49) = (-97 - 57.732140095444) / -98 = -154.73214009544 / -98 = 1.578899388729

Ответ: x₁ = 0.40069244800567, x₂ = 1.578899388729.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40069244800567, x₂ = 1.578899388729 означают, в этих точках график пересекает ось X