Решение квадратного уравнения -49x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-49) • 31 = 9409 - (-6076) = 9409 + 6076 = 15485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15485) / (2 • -49) = (-97 + 124.43873994862) / -98 = 27.438739948619 / -98 = -0.27998714233285

x₂ = (-97 - √ 15485) / (2 • -49) = (-97 - 124.43873994862) / -98 = -221.43873994862 / -98 = 2.2595789790675

Ответ: x₁ = -0.27998714233285, x₂ = 2.2595789790675.

Два корня уравнения x₁ = -0.27998714233285, x₂ = 2.2595789790675 означают, в этих точках график пересекает ось X