Решение квадратного уравнения -5x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-5) • 65 = 1 - (-1300) = 1 + 1300 = 1301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1301) / (2 • -5) = (-1 + 36.069377593743) / -10 = 35.069377593743 / -10 = -3.5069377593743

x₂ = (-1 - √ 1301) / (2 • -5) = (-1 - 36.069377593743) / -10 = -37.069377593743 / -10 = 3.7069377593743

Ответ: x₁ = -3.5069377593743, x₂ = 3.7069377593743.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5069377593743, x₂ = 3.7069377593743 означают, в этих точках график пересекает ось X