Решение квадратного уравнения -5x² +x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-5) • 67 = 1 - (-1340) = 1 + 1340 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1341) / (2 • -5) = (-1 + 36.619666847201) / -10 = 35.619666847201 / -10 = -3.5619666847201

x₂ = (-1 - √ 1341) / (2 • -5) = (-1 - 36.619666847201) / -10 = -37.619666847201 / -10 = 3.7619666847201

Ответ: x₁ = -3.5619666847201, x₂ = 3.7619666847201.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5619666847201, x₂ = 3.7619666847201 означают, в этих точках график пересекает ось X