Решение квадратного уравнения -5x² +10x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 34 = 100 - (-680) = 100 + 680 = 780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 780) / (2 • -5) = (-10 + 27.928480087538) / -10 = 17.928480087538 / -10 = -1.7928480087538

x₂ = (-10 - √ 780) / (2 • -5) = (-10 - 27.928480087538) / -10 = -37.928480087538 / -10 = 3.7928480087538

Ответ: x₁ = -1.7928480087538, x₂ = 3.7928480087538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7928480087538, x₂ = 3.7928480087538 означают, в этих точках график пересекает ось X