Решение квадратного уравнения -5x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 53 = 100 - (-1060) = 100 + 1060 = 1160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1160) / (2 • -5) = (-10 + 34.058772731853) / -10 = 24.058772731853 / -10 = -2.4058772731853

x₂ = (-10 - √ 1160) / (2 • -5) = (-10 - 34.058772731853) / -10 = -44.058772731853 / -10 = 4.4058772731853

Ответ: x₁ = -2.4058772731853, x₂ = 4.4058772731853.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4058772731853, x₂ = 4.4058772731853 означают, в этих точках график пересекает ось X