Решение квадратного уравнения -5x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 65 = 100 - (-1300) = 100 + 1300 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1400) / (2 • -5) = (-10 + 37.416573867739) / -10 = 27.416573867739 / -10 = -2.7416573867739

x₂ = (-10 - √ 1400) / (2 • -5) = (-10 - 37.416573867739) / -10 = -47.416573867739 / -10 = 4.7416573867739

Ответ: x₁ = -2.7416573867739, x₂ = 4.7416573867739.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7416573867739, x₂ = 4.7416573867739 означают, в этих точках график пересекает ось X