Решение квадратного уравнения -5x² +10x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 69 = 100 - (-1380) = 100 + 1380 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1480) / (2 • -5) = (-10 + 38.470768123343) / -10 = 28.470768123343 / -10 = -2.8470768123343

x₂ = (-10 - √ 1480) / (2 • -5) = (-10 - 38.470768123343) / -10 = -48.470768123343 / -10 = 4.8470768123343

Ответ: x₁ = -2.8470768123343, x₂ = 4.8470768123343.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8470768123343, x₂ = 4.8470768123343 означают, в этих точках график пересекает ось X