Решение квадратного уравнения -5x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 75 = 100 - (-1500) = 100 + 1500 = 1600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1600) / (2 • -5) = (-10 + 40) / -10 = 30 / -10 = -3

x₂ = (-10 - √ 1600) / (2 • -5) = (-10 - 40) / -10 = -50 / -10 = 5

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X