Решение квадратного уравнения -5x² +10x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 78 = 100 - (-1560) = 100 + 1560 = 1660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1660) / (2 • -5) = (-10 + 40.743097574927) / -10 = 30.743097574927 / -10 = -3.0743097574927

x₂ = (-10 - √ 1660) / (2 • -5) = (-10 - 40.743097574927) / -10 = -50.743097574927 / -10 = 5.0743097574927

Ответ: x₁ = -3.0743097574927, x₂ = 5.0743097574927.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0743097574927, x₂ = 5.0743097574927 означают, в этих точках график пересекает ось X