Решение квадратного уравнения -5x² +10x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 82 = 100 - (-1640) = 100 + 1640 = 1740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1740) / (2 • -5) = (-10 + 41.713307229228) / -10 = 31.713307229228 / -10 = -3.1713307229228

x₂ = (-10 - √ 1740) / (2 • -5) = (-10 - 41.713307229228) / -10 = -51.713307229228 / -10 = 5.1713307229228

Ответ: x₁ = -3.1713307229228, x₂ = 5.1713307229228.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1713307229228, x₂ = 5.1713307229228 означают, в этих точках график пересекает ось X