Решение квадратного уравнения -5x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-5) • 97 = 100 - (-1940) = 100 + 1940 = 2040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2040) / (2 • -5) = (-10 + 45.166359162545) / -10 = 35.166359162545 / -10 = -3.5166359162545

x₂ = (-10 - √ 2040) / (2 • -5) = (-10 - 45.166359162545) / -10 = -55.166359162545 / -10 = 5.5166359162545

Ответ: x₁ = -3.5166359162545, x₂ = 5.5166359162545.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5166359162545, x₂ = 5.5166359162545 означают, в этих точках график пересекает ось X