Решение квадратного уравнения -5x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-5) • 34 = 10000 - (-680) = 10000 + 680 = 10680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10680) / (2 • -5) = (-100 + 103.34408546211) / -10 = 3.3440854621105 / -10 = -0.33440854621105

x₂ = (-100 - √ 10680) / (2 • -5) = (-100 - 103.34408546211) / -10 = -203.34408546211 / -10 = 20.334408546211

Ответ: x₁ = -0.33440854621105, x₂ = 20.334408546211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33440854621105, x₂ = 20.334408546211 означают, в этих точках график пересекает ось X