Решение квадратного уравнения -5x² +100x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-5) • 42 = 10000 - (-840) = 10000 + 840 = 10840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10840) / (2 • -5) = (-100 + 104.11532067856) / -10 = 4.115320678563 / -10 = -0.4115320678563

x₂ = (-100 - √ 10840) / (2 • -5) = (-100 - 104.11532067856) / -10 = -204.11532067856 / -10 = 20.411532067856

Ответ: x₁ = -0.4115320678563, x₂ = 20.411532067856.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4115320678563, x₂ = 20.411532067856 означают, в этих точках график пересекает ось X