Решение квадратного уравнения -5x² +11x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-5) • 78 = 121 - (-1560) = 121 + 1560 = 1681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1681) / (2 • -5) = (-11 + 41) / -10 = 30 / -10 = -3

x₂ = (-11 - √ 1681) / (2 • -5) = (-11 - 41) / -10 = -52 / -10 = 5.2

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 5.2.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 5.2 означают, в этих точках график пересекает ось X