Решение квадратного уравнения -5x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-5) • 31 = 144 - (-620) = 144 + 620 = 764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 764) / (2 • -5) = (-12 + 27.640549922171) / -10 = 15.640549922171 / -10 = -1.5640549922171

x₂ = (-12 - √ 764) / (2 • -5) = (-12 - 27.640549922171) / -10 = -39.640549922171 / -10 = 3.9640549922171

Ответ: x₁ = -1.5640549922171, x₂ = 3.9640549922171.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5640549922171, x₂ = 3.9640549922171 означают, в этих точках график пересекает ось X