Решение квадратного уравнения -5x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-5) • 65 = 144 - (-1300) = 144 + 1300 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1444) / (2 • -5) = (-12 + 38) / -10 = 26 / -10 = -2.6

x₂ = (-12 - √ 1444) / (2 • -5) = (-12 - 38) / -10 = -50 / -10 = 5

Ответ: x₁ = -2.6, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X