Решение квадратного уравнения -5x² +12x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-5) • 82 = 144 - (-1640) = 144 + 1640 = 1784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1784) / (2 • -5) = (-12 + 42.237424163886) / -10 = 30.237424163886 / -10 = -3.0237424163886

x₂ = (-12 - √ 1784) / (2 • -5) = (-12 - 42.237424163886) / -10 = -54.237424163886 / -10 = 5.4237424163886

Ответ: x₁ = -3.0237424163886, x₂ = 5.4237424163886.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0237424163886, x₂ = 5.4237424163886 означают, в этих точках график пересекает ось X