Решение квадратного уравнения -5x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-5) • 83 = 144 - (-1660) = 144 + 1660 = 1804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1804) / (2 • -5) = (-12 + 42.473521163191) / -10 = 30.473521163191 / -10 = -3.0473521163191

x₂ = (-12 - √ 1804) / (2 • -5) = (-12 - 42.473521163191) / -10 = -54.473521163191 / -10 = 5.4473521163191

Ответ: x₁ = -3.0473521163191, x₂ = 5.4473521163191.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0473521163191, x₂ = 5.4473521163191 означают, в этих точках график пересекает ось X