Решение квадратного уравнения -5x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-5) • 97 = 144 - (-1940) = 144 + 1940 = 2084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2084) / (2 • -5) = (-12 + 45.650848842053) / -10 = 33.650848842053 / -10 = -3.3650848842053

x₂ = (-12 - √ 2084) / (2 • -5) = (-12 - 45.650848842053) / -10 = -57.650848842053 / -10 = 5.7650848842053

Ответ: x₁ = -3.3650848842053, x₂ = 5.7650848842053.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3650848842053, x₂ = 5.7650848842053 означают, в этих точках график пересекает ось X