Решение квадратного уравнения -5x² +13x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-5) • 83 = 169 - (-1660) = 169 + 1660 = 1829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1829) / (2 • -5) = (-13 + 42.766809560686) / -10 = 29.766809560686 / -10 = -2.9766809560686

x₂ = (-13 - √ 1829) / (2 • -5) = (-13 - 42.766809560686) / -10 = -55.766809560686 / -10 = 5.5766809560686

Ответ: x₁ = -2.9766809560686, x₂ = 5.5766809560686.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9766809560686, x₂ = 5.5766809560686 означают, в этих точках график пересекает ось X