Решение квадратного уравнения -5x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-5) • 97 = 225 - (-1940) = 225 + 1940 = 2165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2165) / (2 • -5) = (-15 + 46.529560496527) / -10 = 31.529560496527 / -10 = -3.1529560496527

x₂ = (-15 - √ 2165) / (2 • -5) = (-15 - 46.529560496527) / -10 = -61.529560496527 / -10 = 6.1529560496527

Ответ: x₁ = -3.1529560496527, x₂ = 6.1529560496527.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1529560496527, x₂ = 6.1529560496527 означают, в этих точках график пересекает ось X