Решение квадратного уравнения -5x² +19x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-5) • 51 = 361 - (-1020) = 361 + 1020 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1381) / (2 • -5) = (-19 + 37.161808352124) / -10 = 18.161808352124 / -10 = -1.8161808352124

x₂ = (-19 - √ 1381) / (2 • -5) = (-19 - 37.161808352124) / -10 = -56.161808352124 / -10 = 5.6161808352124

Ответ: x₁ = -1.8161808352124, x₂ = 5.6161808352124.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8161808352124, x₂ = 5.6161808352124 означают, в этих точках график пересекает ось X