Решение квадратного уравнения -5x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-5) • 97 = 529 - (-1940) = 529 + 1940 = 2469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2469) / (2 • -5) = (-23 + 49.689032995219) / -10 = 26.689032995219 / -10 = -2.6689032995219

x₂ = (-23 - √ 2469) / (2 • -5) = (-23 - 49.689032995219) / -10 = -72.689032995219 / -10 = 7.2689032995219

Ответ: x₁ = -2.6689032995219, x₂ = 7.2689032995219.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6689032995219, x₂ = 7.2689032995219 означают, в этих точках график пересекает ось X