Решение квадратного уравнения -5x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-5) • 9 = 576 - (-180) = 576 + 180 = 756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 756) / (2 • -5) = (-24 + 27.495454169735) / -10 = 3.495454169735 / -10 = -0.3495454169735

x₂ = (-24 - √ 756) / (2 • -5) = (-24 - 27.495454169735) / -10 = -51.495454169735 / -10 = 5.1495454169735

Ответ: x₁ = -0.3495454169735, x₂ = 5.1495454169735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3495454169735, x₂ = 5.1495454169735 означают, в этих точках график пересекает ось X