Решение квадратного уравнения -5x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-5) • 97 = 676 - (-1940) = 676 + 1940 = 2616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 2616) / (2 • -5) = (-26 + 51.146847410178) / -10 = 25.146847410178 / -10 = -2.5146847410178

x₂ = (-26 - √ 2616) / (2 • -5) = (-26 - 51.146847410178) / -10 = -77.146847410178 / -10 = 7.7146847410178

Ответ: x₁ = -2.5146847410178, x₂ = 7.7146847410178.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5146847410178, x₂ = 7.7146847410178 означают, в этих точках график пересекает ось X