Решение квадратного уравнения -5x² +3x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-5) • 67 = 9 - (-1340) = 9 + 1340 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1349) / (2 • -5) = (-3 + 36.728735344414) / -10 = 33.728735344414 / -10 = -3.3728735344414

x₂ = (-3 - √ 1349) / (2 • -5) = (-3 - 36.728735344414) / -10 = -39.728735344414 / -10 = 3.9728735344414

Ответ: x₁ = -3.3728735344414, x₂ = 3.9728735344414.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3728735344414, x₂ = 3.9728735344414 означают, в этих точках график пересекает ось X