Решение квадратного уравнения -5x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-5) • 97 = 9 - (-1940) = 9 + 1940 = 1949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1949) / (2 • -5) = (-3 + 44.147480109288) / -10 = 41.147480109288 / -10 = -4.1147480109288

x₂ = (-3 - √ 1949) / (2 • -5) = (-3 - 44.147480109288) / -10 = -47.147480109288 / -10 = 4.7147480109288

Ответ: x₁ = -4.1147480109288, x₂ = 4.7147480109288.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1147480109288, x₂ = 4.7147480109288 означают, в этих точках график пересекает ось X