Решение квадратного уравнения -5x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-5) • 97 = 900 - (-1940) = 900 + 1940 = 2840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2840) / (2 • -5) = (-30 + 53.291650377897) / -10 = 23.291650377897 / -10 = -2.3291650377897

x₂ = (-30 - √ 2840) / (2 • -5) = (-30 - 53.291650377897) / -10 = -83.291650377897 / -10 = 8.3291650377897

Ответ: x₁ = -2.3291650377897, x₂ = 8.3291650377897.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3291650377897, x₂ = 8.3291650377897 означают, в этих точках график пересекает ось X