Решение квадратного уравнения -5x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-5) • 57 = 961 - (-1140) = 961 + 1140 = 2101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2101) / (2 • -5) = (-31 + 45.836666545463) / -10 = 14.836666545463 / -10 = -1.4836666545463

x₂ = (-31 - √ 2101) / (2 • -5) = (-31 - 45.836666545463) / -10 = -76.836666545463 / -10 = 7.6836666545463

Ответ: x₁ = -1.4836666545463, x₂ = 7.6836666545463.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4836666545463, x₂ = 7.6836666545463 означают, в этих точках график пересекает ось X