Решение квадратного уравнения -5x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-5) • 68 = 961 - (-1360) = 961 + 1360 = 2321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2321) / (2 • -5) = (-31 + 48.176757881784) / -10 = 17.176757881784 / -10 = -1.7176757881784

x₂ = (-31 - √ 2321) / (2 • -5) = (-31 - 48.176757881784) / -10 = -79.176757881784 / -10 = 7.9176757881784

Ответ: x₁ = -1.7176757881784, x₂ = 7.9176757881784.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7176757881784, x₂ = 7.9176757881784 означают, в этих точках график пересекает ось X