Решение квадратного уравнения -5x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-5) • 82 = 961 - (-1640) = 961 + 1640 = 2601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2601) / (2 • -5) = (-31 + 51) / -10 = 20 / -10 = -2

x₂ = (-31 - √ 2601) / (2 • -5) = (-31 - 51) / -10 = -82 / -10 = 8.2

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 8.2.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 8.2 означают, в этих точках график пересекает ось X