Решение квадратного уравнения -5x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-5) • 9 = 1024 - (-180) = 1024 + 180 = 1204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1204) / (2 • -5) = (-32 + 34.698703145795) / -10 = 2.6987031457949 / -10 = -0.26987031457949

x₂ = (-32 - √ 1204) / (2 • -5) = (-32 - 34.698703145795) / -10 = -66.698703145795 / -10 = 6.6698703145795

Ответ: x₁ = -0.26987031457949, x₂ = 6.6698703145795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26987031457949, x₂ = 6.6698703145795 означают, в этих точках график пересекает ось X