Решение квадратного уравнения -5x² +34x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-5) • 14 = 1156 - (-280) = 1156 + 280 = 1436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1436) / (2 • -5) = (-34 + 37.894590642993) / -10 = 3.8945906429928 / -10 = -0.38945906429928

x₂ = (-34 - √ 1436) / (2 • -5) = (-34 - 37.894590642993) / -10 = -71.894590642993 / -10 = 7.1894590642993

Ответ: x₁ = -0.38945906429928, x₂ = 7.1894590642993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38945906429928, x₂ = 7.1894590642993 означают, в этих точках график пересекает ось X