Решение квадратного уравнения -5x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-5) • 19 = 1156 - (-380) = 1156 + 380 = 1536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1536) / (2 • -5) = (-34 + 39.191835884531) / -10 = 5.1918358845308 / -10 = -0.51918358845308

x₂ = (-34 - √ 1536) / (2 • -5) = (-34 - 39.191835884531) / -10 = -73.191835884531 / -10 = 7.3191835884531

Ответ: x₁ = -0.51918358845308, x₂ = 7.3191835884531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51918358845308, x₂ = 7.3191835884531 означают, в этих точках график пересекает ось X