Решение квадратного уравнения -5x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-5) • 31 = 1156 - (-620) = 1156 + 620 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1776) / (2 • -5) = (-34 + 42.142615011411) / -10 = 8.142615011411 / -10 = -0.8142615011411

x₂ = (-34 - √ 1776) / (2 • -5) = (-34 - 42.142615011411) / -10 = -76.142615011411 / -10 = 7.6142615011411

Ответ: x₁ = -0.8142615011411, x₂ = 7.6142615011411.

Два корня уравнения x₁ = -0.8142615011411, x₂ = 7.6142615011411 означают, в этих точках график пересекает ось X