Решение квадратного уравнения -5x² +37x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-5) • 16 = 1369 - (-320) = 1369 + 320 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1689) / (2 • -5) = (-37 + 41.097445176069) / -10 = 4.097445176069 / -10 = -0.4097445176069

x₂ = (-37 - √ 1689) / (2 • -5) = (-37 - 41.097445176069) / -10 = -78.097445176069 / -10 = 7.8097445176069

Ответ: x₁ = -0.4097445176069, x₂ = 7.8097445176069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4097445176069, x₂ = 7.8097445176069 означают, в этих точках график пересекает ось X