Решение квадратного уравнения -5x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-5) • 31 = 1444 - (-620) = 1444 + 620 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2064) / (2 • -5) = (-38 + 45.431266766402) / -10 = 7.4312667664022 / -10 = -0.74312667664022

x₂ = (-38 - √ 2064) / (2 • -5) = (-38 - 45.431266766402) / -10 = -83.431266766402 / -10 = 8.3431266766402

Ответ: x₁ = -0.74312667664022, x₂ = 8.3431266766402.

Два корня уравнения x₁ = -0.74312667664022, x₂ = 8.3431266766402 означают, в этих точках график пересекает ось X